Kerio Connect unterstützt ja netterweise neben Webmail, Exchange und Outlook Connector auch offene Standards wie CalDAV, CardDAV und IMAP.
Imap ist eigentlich auch gar kein Problem. Da muss man nur den Servernamen wissen den sicheren Port auswählen und sein Benutzernamen und Passwort.
Für CalDAV ist das dagegen etwas schwieriger. In diesem KB Artikel werden allgemein die Adressen beschrieben. Das tolle dabei ist ja: Ich bekomme eine Verbindung zustande und werde dann auch nach den Benutzerdaten gefragt, aber am Ende werden keine Kalendereinträge angezeigt.
Dann gibt es sogar für Lightning einen extra KB Artikel, doch auch der spricht nur die halbe Wahrheit. In meinem Fall will ich keinen geteilten Kalender, sondern meinen eigenen Kalender einbinden.
Das richtige Format muss so aussehen:
https://SERVER/calendars/DOMAIN/USER/Calendar
Und wie habe ich diese tolle Information nun gefunden? Ganz einfach. Ich hatte bei meiner Suche in diesem Forum mal einen Tipp gefunden, dass man sich ins Webmail einloggen soll. Dort dann auf das alte Webmail Frontend wechseln und über das Kontextmenü vom Kalender auf "In Kalenderclient verwenden" klicken. Dort wird dann die schon passende Adresse für Google Calendar (nutzt hoffentlich niemand mehr!) und Sunbird / Lightning angezeigt und kann herauskopiert werden.
Dann stimmt der Tipp KB Artikel für Lightning doch. Es wird nur nirgends verraten wo man den Namen vom Kalender herausfindet. 
Schade, warum alles immer so kompliziert sein muss, eigentlich ist Thunderbird ein tolles Programm. An manchen Stellen ist es aber etwas zickig. Das betrifft auch das Zusammenspiel mit Firefox, wenn man beispielsweise einen ical über Firefox abonnieren will.
Jo, Thunderbird hat manchmal doch noch seine Schwächen. Aber manchmal liegt es auch einfach an den Servern.
Wenn ich beispielsweise in Thunderbird ein IMAP Konto mit vielen Ordnern von einem Kerio Connect Mailserver einrichte, muss ich für jeden Ordner einzeln die Abonnemts anpassen. Das stört ein bisschen...
Laut Internetrecherche und eigener Erfahrung hängt das aber auch sehr vom Mailserver ab. Manche abonnieren selbstständig alle Ordner, manche wieder nicht.