Google Fonts ist ja ein Thema. Es gehen auch immer mal wieder Abmahnungen rum. Siehe die Links von LNP 445. Aber als ich Anfang des Jahres geschaut habe, gab es noch keine sinnvolle Möglichkeit per Plugin die Fonts lokal zu laden.
Nun gibt es aber doch die Möglichkeit dazu und das Ganze relativ leicht. Bei Netzgänger gibt es eine tolle Anleitung dazu.
Nämlich mit dem Plugin Local Google Fonts. Das macht seinem Namen alle Ehre. Nämlich die Google Fonts runterzuladen und vom eigenen Server auszuliefern.
Leider habe ich wohl mit dem Twenty Sixteen doch noch ein sehr altes Theme, welche auch nach dem Aktivieren des Plugins immer noch Schriften von Google lädt.
Ihr könnt entweder über die Entwicklerkonsole im Browser checken ob ihr Schriften von Google nachlädt oder einfach mal dieses Tool laufen lassen.
Bei einer Kundin hat es jedenfalls gut funktioniert.
Falls ihr auch ähnliche Probleme habt und Hilfe benötigt schreibt mich gerne an. Ich schau es mir dann und finde sicher eine passende Lösung.
//Update 19.11.2022: Meine Website lädt grundsätzlich schon alle Schriften lokal. Aber durch die eingebundenen Youtube Videos (die übrigens alle über die nocookie Server geladen werden!) werden leider trotzdem Youtube Videos geladen. Das hat mir auch der Ersteller des Plugins bestätigt.
Leider ist es wohl allgemein schwierig, die Google Fonts loszuwerden. Die einfachste Methode ist wohl den Besucher ordentlich drauf hinzuweisen, dann weiß er zumindest worauf er sich einlässt.
Ein weiterer guter Google Fonts Checker ist dieser hier. Damit kann man sogar die zu prüfende URL verlinken. 
Wer sowieso ganz frisch ein WordPress Theme aufsetzt kann ja auch gleich darauf achten, dass es nach Möglichkeit gar keine Google Fonts Verweise hat. Dann kann man sich die Plugins auch sparen. 